脚趾甲断裂，有新指甲生出

幼儿脚趾甲断裂可以通过日常护理、药物治疗等方式进行治疗，具体分析如下：
幼儿脚趾甲断裂，如果只是一小块，可以用碘伏擦拭消毒伤口，用纱布包扎伤口，等伤口愈合后，一到两个月就能重新长出来。如果整只指甲从根部脱落，需要将剩余的指甲全部清除干净，因为这是因为指甲的整体断裂，导致局部皮肤受到感染。因此可以使用莫匹罗星软膏进行抗炎治疗，在使用过程中要避免伤口感染，同时也要避免食用海鲜类的食物，以免引起皮肤瘙痒、疼痛。

常用的治疗方法有外用抗菌药物、口服抗菌药物以及手术治疗等。最常用的可有亮甲等药物，手术的话，可以拔甲治疗。脚趾灰指甲是脚癣的一种，主要是毛癣菌感染所致，是其真菌的一种，临床表现为指甲变厚、变灰、表现凹凸不平等症状。

不排除是患有灰指甲，具体的病情可以到皮肤科做真菌镜检查等。而且平时要注意个人卫生，定期的修剪指甲，使用抗菌类药物治疗。灰指甲治疗的时间比较长，需要坚持用药，不要间断。

问题分析：从您的图片上来看，考虑是有灰指甲的情况存在，灰指甲是属于真菌感染。
指导建议：需要采取一些抗真菌的药物进行对症治疗，可以用足光粉泡脚，盐酸特比萘芬软膏或者是达克宁栓等对症治疗。

指甲断了一半，没有其它状况的话，指甲断了的时候不要任何处理，随着新甲的长出，逐渐就可以恢复，不过会需要漫长的过程，正常要1-2个月。有比较强烈的疼痛感或者变得红肿，可以将断掉的部分剪掉，在患处涂抹消炎药并用纱布包扎。

手指甲和脚趾甲发白可能是银屑病甲、甲癣等疾病导致的，不同的疾病可采取不同的治疗方式。
1.银屑病甲：银屑病甲是指由银屑病累及甲母质和甲床，致其角化异常的疾病，患者的指甲常表现为甲凹点、甲剥离、甲板失去光泽、变白等，患者如果患上了此疾病，手指甲和脚趾甲的甲板可能会失去光泽、变白等，患者可以在医生指导下使用尿素乳膏、氟尿嘧啶乳膏、甲氨蝶呤片等药物治疗。
2.甲癣：甲癣是皮肤癣菌侵犯甲板及甲下所引起的甲病变，患者的指甲上常会出现片状白色斑、失去光泽、凹凸不平等症状，患者可能因为患有此疾病，导致手指甲和脚趾甲发白。患者可以按照医嘱使用盐酸阿莫罗芬搽剂、伊曲康唑胶囊、氟康唑胶囊等药物进行治疗。